Question

Tam giác Pascal là gì?

Comments

do quá 12000 kí tự nha

Answer 1

 

 

Tam giác số này được xây dựng như sau.

• Ở hàng đầu tiên, chúng ta viết một con số 1.
• Ở hàng tiếp theo, chúng ta viết hai con số 1.
• Tiếp tục các hàng tiếp theo, 
  • con số đầu tiên và con số cuối cùng bao giờ cũng là 1;
  • còn mỗi con số ở bên trong thì bằng tổng của hai con số đứng ngay ở hàng phía trên.

Ví dụ như: 1+1=2, 1+2=3, 2+1=3, 1+3=4, 3+3=6, 3+1=4, v.v...

 

cách xây dựng tam giác Pascal: 4+6=10

 

Chúng ta dùng tam giác số Pascal để khai triển các biểu thức (x+y)n và (x−y)n như hình sau đây.

dùng các hệ số trong tam giác Pascal để khai triển biểu thức (x+y)n

 

dùng các hệ số trong tam giác Pascal để khai triển biểu thức (x−y)n

 

 

 

Chúng ta đánh số mỗi hàng của tam giác Pascal theo thứ tự bắt đầu là hàng số 0, tiếp đến là hàng số 1, hàng số 2, v.v... Còn trên mỗi hàng, chúng ta sắp xếp thứ tự các con số bắt đầu là con số thứ 0, tiếp đến là con số thứ 1, rồi con số thứ 2, v.v...

 

Chúng ta sẽ gọi con số thứ k ở hàng thứ n là pn,k. Từ đó suy ra công thức để xây dựng tam giác Pascal là

pn−1,k−1+pn−1,k=pn,k.

 

 

công thức xây dựng tam giác Pascal: pn−1,k−1+pn−1,k=pn,k