Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Tìm m để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị A,B sao cho hai điểm đó và điểm C tạo thành tam giác vuông tại C

+3 phiếu
3.1k lượt xem
davidle2810 trong Toán lớp 12 bởi Cử nhân (2.5k điểm)

Cho y=2x^3-3(m+1)x^2+6mx+m^{2}. Tìm m để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị A,B sao cho \Delta ABC vuông tại C, với C(4;0)

1 Câu trả lời

+2 phiếu
davidle2810 bởi Cử nhân (2.5k điểm)
 
Hay nhất

Ta có:y'=6x^2-6(m+1)x+6m=0

\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=1\Rightarrow y=m^2+3m-1\Rightarrow A(1;m^2+3m-1)\\ x=m\Rightarrow y=3m^2\Rightarrow B(m;3m^2) \end{matrix}

Suy ra: 

\left\{\begin{matrix} \vec{CA}=(-3;m^2-3m-1)\\ \vec{CB}=(m-4;3m^{2}) \end{matrix}\right.

ycbt\Leftrightarrow \vec{CA}.\vec{CB}=0\\

\Leftrightarrow -3(m-4)+3m^2(m^3+3m-1)=0

\Leftrightarrow (m+1)(m^4-m^3+4m^2-5+4)=0

\Leftrightarrow m+1=0 (do m^4-m^3+4m^2-5+4>0\ \forall m)

\Leftrightarrow m=-1

Kiểm tra lại, m=-1 thỏa ycbt

Các câu hỏi liên quan

+2 phiếu
1 trả lời 2.0k lượt xem
Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A, B, C sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính bằng 1
Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị  A,B,C sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính bằng 1.
đã hỏi 11 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 8.9k lượt xem
Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có trọng tâm G
Cho hàm số . Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có trọng tâm 
đã hỏi 10 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 5.8k lượt xem
Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị cùng với gốc O tạo thành một tứ giác nội tiếp.
Tìm m để đồ thị hàm số  có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm này cùng với gốc O tạo thành một tứ giác nội tiếp.
đã hỏi 11 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 5.9k lượt xem
Tìm m để đồ thị hàm số ba điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh của một hình thoi
Cho hàm số .. Tìm m để đồ thị hàm số ba điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh của một hình thoi.
đã hỏi 11 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 5.1k lượt xem
Tìm m để ba điểm cực trị của hàm số tạo thành 1 tam giác có O là trực tâm
Cho hàm số . Định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận O làm trực tâm.
đã hỏi 11 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 1.5k lượt xem
Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 243
Cho hàm số . Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 243
đã hỏi 10 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 7.3k lượt xem
Tìm m để đường thẳng vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x,m)
Tìm m để đường thẳng  vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 
đã hỏi 9 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.5k lượt xem
Tìm m để để đồ thị hàm số đã cho có 2 điểm cực trị nằm hai bên so với trục tung Oy
Cho hàm số . Tìm m để để đồ thị hàm số đã cho có 2 điểm cực trị nằm hai bên so với trục tung Oy
đã hỏi 10 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.1k lượt xem
Tìm m để hàm số có 3 cực trị tạo thành tam giác đều
Tìm m để đồ thị hàm số  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều.
đã hỏi 11 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 3.3k lượt xem
Tìm m để đường thẳng đã cho song song với đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
Tìm tham số thực m để đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số  song song với đường thẳng   
đã hỏi 9 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 06/2026
  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...