Bài 1 :
a) 3x(1-2x)+(2x-3)(3x+4)
= 3x - 6x^2 + 6x^2 + 8x - 9x - 12
= 2x - 12 = 2(x-6)
b)2x(x+2)^2 - (1+2x)(2x-1)
= 2x(x^2 + 4x + 4) - 2x + 1 - 4x^2 + 2x
= 2x^3 + 8x^2 + 8x + 1 - 4x^2
= 2x^3 + 4x^2 + 8x + 1
= 2x(x^2 + 2x + 4) + 1
c)(x+y)^3 - (3x-y)(9x^2 + 3xy + y^2) - 3x(x+y)^2
= x^3 + 3x^2 y + 3xy^2 + y^3 - 27x^3 + 9x^2 y + 3xy^2 - 9x^2 y - 3xy^2 - y^3 - 3x(x^2 + 2xy + y^2)
= -26x^3 + 3x^2 y + 3xy^2 - 3x^3 - 6x^2 y - 3xy^2
= -29x^3 - 3x^2 y
= -x^2 ( 29x + 3y )
Bài 2 :
a) 12x^3 y - 6xy + 3x
= 3x(4x^2 y - 2y + 1)
b) 5x^2 y + 5xy^2 - a^2 x - a^2 y
= 5xy(x+y) - a^2(x+y)
= (x+y)(5xy-a^2)
c) 8a^2 - 2x^2 - 4x - 2
= 2(4a^2 - x^2 - 2x - 1)
Bài 3 :
a) 4x(x-5) - (x-1)(4x-3) = 10
⇒ -16x + (x-1)(4x - 4x + 3) = 10
⇒ -16x + (x-1)3 = 10
⇒ -13x - 3 = 10
⇒ -13x = 13 ⇒ x = -1
b) 4x(x-3) - x^2 + 9 = 0
4x^2 - 12x - x^2 = -9
3x^2 - 12x = -9
x( x - 4 ) = -3
Do đó x = 1 và x - 4 = -3 ( chọn )
Hoặc x = 3 và x - 4 = -1 ( chọn )
Còn TH x = -1 và x = -3 thì loại