Cho tam giác MNP có góc M bằng 90 độ và MN bằng MP. Gọi E là trung điểm của N. Chứng minh rằng?

Question

Cho tam giác MNP có góc M bằng 90 độ và MN bằng MP. Gọi E là trung điểm của N
a) Chứng minh rằng tam giác MEN bằng tam giác MEP

b) Chứng minh rằng ME vuông góc với NP

c) Vẽ tia Ni vuông góc với NP. Tia Ni cắt PM tại K. Chứng minh rằng NK song song với NP và NK bằng NP

Các bạn nhớ giúp mình nhé ngày mai mình thi rồi

Answer 1

a)  tam giác MNP có MN=MP(gt) => t.giác MNP cân tại M => góc MNP=góc MPN

E là TĐ của NP(gt) => NE-NP

Xét t.giác MNE và t.giác MPE có: MN=MP(GT) góc MNE= góc MPE(cmt) NE=EP(gt)

=> t.giác MNE= t.giác MPE

b)Ta có: t.giác MNE= tg MPE =>góc NME=góc PME

mà NME+PME=NMP=90 độ =>góc NME=gócPME=45 độ

MNP cân tại M có góc M=90 độ =>góc MNP+gócMPN= 90 độ

mà góc MNP=góc MPN => góc MNP=góc MPN=45 độ

Xét tg MNE có góc MNE+góc NEM+góc NME=180 độ

=>góc NEM= 90 độ => ME vuông góc vs NP

cái đề bài có sai ko vậy?