Question

Cho tam giác ABC có Â = 90o

, AB = AC. Gọi K là trung điểm BC. a) Chứng minh: AK là phân giác của góc BAC. b) Đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt tia BA tại E. Chứng minh: CE // AK. c) Chứng minh: CA là phân giác góc BCE.

Answer 1

a) Xét ΔAKB và ΔAKC có 

              AB=AC

              BK=CK( do K là trung điểm của BC)

             AK chung

=> ΔAKB=ΔAKC(c-c-c)

=> Góc AKB= góc AKC

Mà góc AKB+ góc AKC=180

=> 2 Góc AKB=180

=> Góc AKB=90

=> AK⊥BC

b) Xét ΔABC có AB =AC

=> ΔABC cân tại A

Có AM là đường trung tuyến

=> AM đồng thời là phân giác

=> Góc BAK= góc CAK=45

Ta có AK//EC

=> Góc BEC= góc BAK=45