Tìm công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới bởi parabol (P):y=x2 và ...

Question

Tìm công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol \((P):y=x^{2}\)  và đường thẳng \(d:y=2x\) quay xung quanh trục Ox.
 

A.\( \pi \int _{0}^{2}(x^{2} -2x)^{2} dx  \)

B. \(\pi \int _{0}^{2}4x^{2} dx -\pi \int _{0}^{2}x^{4} dx \)

C. \(\pi \int _{0}^{2}4x^{2} dx +\pi \int _{0}^{2}x^{4} dx  \)

D. \(\pi \int _{0}^{2}(2x-x^{2} )dx \)
 

Answer 1

Chọn A

- Tìm cận: giải phương trình \(x^{2} =2x\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x=0} \\ {x=2} \end{array}\right. \)

- Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol

\((P):y=x^{2}\)  và đường thẳng \(d:y=2x\) quay xung quanh trục Ox là:

\(V=\pi \int _{0}^{2}\left|x^{2} -2x\right|^{2} dx =\pi \int _{0}^{2}(x^{2} -2x)^{2} dx \)

Vậy chọn đáp án A.