Chọn A
Từ đồ thị của hai hàm số trên ta viết được phương trình của hai
đồ thị dựa vào các điểm đặc biệt
Cụ thể \((C):y=x^{3} -3x{}^{2} +2\) và \((P):y=-x^{2} +x\)
Khi đó diện tích phần tô đậm là:
\(S=\int _{-1}^{2}\left|x^{3} -3x^{2} +2-(-x^{2} +x)\right|dx =\int _{-1}^{2}\left|x^{3} -2x^{2} -x+2\right|dx \)
\(=\int _{-1}^{1}(x^{3} -2x^{2} -x+2)dx -\int _{1}^{2}(x^{3} -2x^{2} -x+2)dx =\frac{37}{12} \)