Cho f′(x)=3−5sinx và f(0)=10. Tìm khẳng định ĐÚNG.

Question

Cho \(f'\left(x\right)=3-5sinx \) và \(f\left(0\right)=10\). Tìm khẳng định ĐÚNG.
 

A. \(f\left(x\right)=3x+5cosx+2.\)

B. \( f\left(\frac{\pi }{2} \right)=\frac{3\pi }{2} .\)

C. \(f\left(\pi \right)=3\pi . \)

D. \(f\left(x\right)=3x-5cosx.\)

Answer 1

Chọn B.

\(f\left(x\right)=\int \left(3-5sinx\right){\rm d}x =3x+5cosx+C\)

mà \(f\left(0\right)=10\Leftrightarrow 5+C=10\Rightarrow C=5.\)

Vậy \(f\left(x\right)=3x+5cosx+5\)

Ta có \(f\left(\frac{\pi }{2} \right)=\frac{3\pi }{2} \)