Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=4x3−3x2+2x−2 thỏa mãn F(1)=9 là:

Question

Nguyên hàm \(F\left(x\right)\) của hàm số \(f\left(x\right)=4x^{3} -3x^{2} +2x-2\) thỏa mãn \(F\left(1\right)=9\) là:
 

A. \(F\left(x\right)=x^{4} -x^{3} +x^{2} -2.\)

B. \(F\left(x\right)=x^{4} -x^{3} +x^{2} -2x.\)

C. \(F\left(x\right)=x^{4} -x^{3} +x^{2} +10.\)

D. \(F\left(x\right)=x^{4} -x^{3} +x^{2} -2x+10.\)

Answer 1

Chọn D.
\(F\left(x\right)=\int \left(4x^{3} -3x^{2} +2x-2\right){\rm d}x =x^{4} -x^{3} +x^{2} -2x+C\)
mà \(F\left(1\right)=9\Leftrightarrow 1-1+1-2+C=9\Rightarrow C=10.\)