​ Cho f(x) liên tục trên [0;10] thỏa mãn ∫100f(x)dx=7,∫42f(x)dx=3 khi đó P=∫20f(x)dx+∫106f(x)dx ...

Question

Cho \(f\left(x\right)\) liên tục trên \(\left[0;\, 10\right]\) thỏa mãn \(\int _{0}^{10}f\left(x\right)dx =7,\int _{2}^{4}f\left(x\right)dx =3\) khi đó \(P=\int _{0}^{2}f\left(x\right)dx +\int _{6}^{10}f\left(x\right)dx\)  có giá trị là

A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 2.
 

Answer 1

Chọn C

Ta có \(\int _{0}^{10}f\left(x\right)dx =\int _{0}^{2}f\left(x\right)dx +\int _{2}^{4}f\left(x\right)dx +\int _{4}^{10}f\left(x\right)dx \)
\({\Rightarrow \int _{0}^{2}f\left(x\right)dx +\int _{4}^{10}f\left(x\right)dx =\int _{0}^{10}f\left(x\right)dx -\int _{2}^{4}f\left(x\right)dx } \\ {\, \, \, \, \, =7-3=4.} \)