Nếu f(x) liên tục trên đoạn [0;4]và ∫f(x)dx=10 thì ∫f(2x)dx bằng

Question

Nếu \(f\left(x\right)\) liên tục trên đoạn \(\left[0;4\right] \)và \(\int _{0}^{4}f\left(x\right){\rm d}x=10\)  

thì \(\int _{0}^{2}f\left(2x\right){\rm d}x\)  bằng

\( A. 5. \)

\(B. 29. \)

\(C. 30. \)

\(D. 4.\)

Answer 1

Chọn A

 Đặt \(t=2x\Rightarrow {\rm d}t=2{\rm d}x\Rightarrow {\rm d}x=\frac{1}{2} {\rm d}t. \)

 Đổi cận: \(x=0\Rightarrow t=0, x=2\Rightarrow t=4.\)

 Do đó \({\rm I=}\int _{0}^{2}f\left(2x\right){\rm d}x \)

\(=\frac{1}{2} \int _{0}^{4}f\left(t\right){\rm d}t\)

\(=\frac{1}{2} \int _{0}^{4}f\left(x\right){\rm d}x  =\frac{1}{2} .10=5.\)