Nếu f(1)=12,f′(x) liên tục trên R và ∫f′(x)dx=17 thì giá trị của f(4) bằng:

Question

Nếu\( f\left(1\right)=12,^{} f'\left(x\right)\) liên tục trên \({\rm R}\)

và \(\int _{1}^{4}f'\left(x\right)dx=17\)  thì giá trị của \(f\left(4\right)\) bằng:

 A. 29  

B. 5    

C. 19          

D. 9

Answer 1

Chọn A

 Ta có \(\int _{1}^{4}f'\left(x\right){\rm d}x =f\left(x\right)\left|\begin{array}{c} {{}^{4} } \\ {{}_{1} } \end{array}=f\left(4\right)-f\left(1\right)\right. .\)

Theo giả thiết \(\int _{1}^{4}f'\left(x\right){\rm d}x =17\)

\(\Leftrightarrow f\left(4\right)-f\left(1\right)=17\stackrel{}{\longrightarrow}f\left(4\right)=17+f\left(1\right)\)

\(=17+12=29.\)