Biết ∫2x+3/(2−x)dx = aln2 + b(b∈Z). Giá trị của a bằng:

Question

Biết \(\int _{0}^{1}\frac{2x+3}{2-x} dx=a\ln 2+b\, \, \left(b\in {\rm Z}\right).\)  

Giá trị của a bằng:

\( A. 7.    \)              

\(B. 2.      \)                

\(C. 3.     \)           

\(D. 1.   \)

Answer 1

Chọn A 

\( \int _{0}^{1}\frac{2x+3}{2-x} dx =-\int _{0}^{1}\frac{2x+3}{x-2} dx \)

\(=-\int _{0}^{1}\left(2+\frac{7}{x-2} \right)dx=-\left. \left(2x+7\ln \left|x-2\right|\right)\right|_{0}^{1} \)

\( =-2+7\ln 2.\) Vậy \(a=7.\)