​ Biết ∫xexdx=ex(ax+b)+c Giá trị a+b bằng: ​

Question

Biết \(\int xe^{x} {\rm dx}=e^{x} (ax+b) +c.\) Giá trị a+b bằng:

 A. 2. B. 1. C. 0. D. -1

Answer 1

Chọn A 

 Đặt: \(\left\{\begin{array}{l} {u=x} \\ {{\rm dv}=e^{x} {\rm dx}} \end{array}\right. \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} {{\rm du}={\rm dx}} \\ {v=e^{x} } \end{array}\right. \)

khi đó ta có:\(\int xe^{x} {\rm dx}=e^{x} x-\int e^{x} {\rm dx}=e^{x} (x-1)  +c.\)

 Nên a+b=0.