Tìm giá trị m để

Question

Giá trị m để hàm số  nghịch biến trên tập xác định của chúng 

#T10 #HS

Chúc bạn thành công

@Minhkhongtuan443166

Answer 1

Mình làm vầy không biết có đúng không nhưng bạn tham khảo nha.

Answer 2

Đối với cách bên trên sẽ phù hợp hơn với những bạn đã học đạo hàm lớp 12. Nếu chưa học qua đạo hàm bạn có thể tham khảo cách giải bên dưới nha:

ĐKXĐ: \(x \ne 1\)

\(y=\dfrac{mx+1}{x+1}=\dfrac{mx+m+1-m}{x+1}=\dfrac{m(x+1)+1-m}{x+1}=m+\dfrac{1-m}{x+1}\) 

y nghịch biến <=> \(m+\frac{1-m}{x+1}\) nghịch biến <=> \(\frac{1-m}{x+1}\) nghịch biến <=> \(1-m>0\) <=>\(m<1\)