Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ sau:...

Question

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm liên tục trên \({\rm R}\). Đồ thị hàm số \(y=f'\left(x\right)\) như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left(x-2019\right)-2020x+2021\) là

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Answer 1

Chọn B

Ta có \(y^{{'} } =\left[f\left(x-2019\right)-2020x+2021\right]^{{'} } =f'\left(x-2019\right)-2020.\)

Đồ thị hàm số \(y=f'\left(x-2019\right)-2020\) được suy ra

từ đồ thị hàm số \(y=f'\left(x\right)\) bằng cách tịnh tiến sang phải

2017 đơn vị và tịnh tiến xuống dưới 2018 đơn vị.

Do đó đồ thị hàm số \(y=f'\left(x-2019\right)-2020\) chỉ cắt trục hoành tại

1 điểm và đổi dấu qua điểm đó nên hàm số

\(y=f\left(x-2019\right)-2020x+2021\) có một điểm cực trị.