Chọn B
Ta có \(g'\left(x\right)=\left(x^{2} -2x\right)^{{'} } f'\left(x^{2} -2x\right)=\left(2x-2\right)f'\left(x^{2} -2x\right)\)
Giải phương trình
\(g'\left(x\right)=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {2x-2=0} \\ {f'\left(x^{2} -2x\right)=0} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {2x-2=0} \\ {x^{2} -2x=-2} \\ {x^{2} -2x=1} \\ {x^{2} -2x=3} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x=1} \\ {x=1+\sqrt{2} } \\ {x=1-\sqrt{2} } \\ {x=3} \\ {x=-1} \end{array}\right. \)
Từ đồ thị \(f'\left(x\right) \) ta có \(f'\left(x\right)<0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x<-2} \\ {x>3} \end{array}\right.\)
nên \(f'\left(x^{2} -2x\right)<0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x^{2} -2x<-2} \\ {x^{2} -2x>3} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x<-1} \\ {x>3} \end{array}\right.\)
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có hàm số \(g\left(x\right)=f\left(x^{2} -2x\right)\)
có hai điểm cực đại.