Question

Gọi S là diện tích phần tô đậm trong hình sau. Khi đó công thức nào trong hình sau đúng?

A. \(S=\int _{-3}^{1}f(x){\rm dx} .\)  

B. \(S=\int _{-3}^{-1}f(x){\rm dx} +\int _{-3}^{1}f(x){\rm dx} .  \)

C. \(S=\int _{-3}^{-1}f(x){\rm dx} -\int _{-1}^{1}f(x){\rm dx} . \)

D. \(S=\int _{-1}^{1}f(x){\rm dx} -\int _{-3}^{-1}f(x){\rm dx} .\)

Answer 1

Chọn C 

 Từ hình vẽ ta có

\(S=\int _{-3}^{1}\left|f(x)\right| {\rm dx=}\int _{-3}^{-1}\left|f(x)\right| {\rm dx+}\int _{-1}^{1}\left|f(x)\right| {\rm dx=}\int _{-3}^{-1}f(x){\rm dx} +\int _{-1}^{1}(-f(x)){\rm dx} =\int _{-3}^{-1}f(x){\rm dx} -\int _{-1}^{1}f(x){\rm dx} . \)