Question

Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm 6 chữ số khác nhau và tổng các chữ số hàng chục hàng trăm, hàng nghìn là 8?

Answer 1

Chọn 3 số khác nhau từng đôi một sao cho tổng 3 số đã chọn có tổng bằng 8: (1;2;5);(1;3;4)(1;2;5)
Giả sử 6 chữ số cần tìm dạng \(\overline{abcdef}\)

TH1: (1;2;5)

Ở ba vị trí c,d,e ta sắp xếp có thứ tự ba chữ số 1;2;5: 3! cách

Ba vị trí còn lại ta chọn 3 trong 6 số còn lại, sắp thứ tự: \(A_{6}^{3}\)cách:

⇒ TH1 có \(A_{6}^{3}.3!=720\) cách

Tương tự, TH2 cũng có 720 cách

⇒ Có 720+720=1440 cách chọn số thoả đề

Comments

Cảm ơn bạn nhiều nha!