Phương trình của đường thẳng đi qua A(1;0;2) và vuông góc với mặt phẳng (P):x−y+3z−7=0? ​

Question

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua \(A\left(1;0;2\right) \)và vuông góc với mặt phẳng \(\left(P\right):x-y+3z-7=0?\)

\(A. \left\{\begin{array}{l} {x=t} \\ {y=-t} \\ {z=3t} \end{array}\right. \)

\(B. \left\{\begin{array}{l} {x=1+t} \\ {y=-1} \\ {z=3+2t} \end{array}\right. \)

\(C. \left\{\begin{array}{l} {x=1+t} \\ {y=-t} \\ {z=2+3t} \end{array}\right. \)

\(D. \left\{\begin{array}{l} {x=1+t} \\ {y=t} \\ {z=2+3t} \end{array}\right. \)
 

Answer 1

Chọn C

Đường thẳng cần tìm nhận vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là \(\overrightarrow{n}=\left(1;-1;3\right)\) làm một vectơ chỉ phương.

Phương trình tham số của đường thẳng cần tìm đi qua điểm \(A\left(1;0;2\right), \)nhận \(\overrightarrow{n}=\left(1;-1;3\right)\) là vec tơ chỉ phương là \(\left\{\begin{array}{l} {x=1+t} \\ {y=-t} \\ {z=2+3t} \end{array}\right. .\)