Cho mặt cầu (S) có phương trình: x2+y2+z2−2x−4y+4z−7=0. Xác định tâm I và R của(S) ​

Question

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: \(x^{2} +y^{2} +z^{2} -2x-4y+4z-7=0. \) Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

\(A. I\left(1;2;-2\right);R=4 B. I\left(1;2;-2\right);R=\sqrt{2} \)\(C. I\left(-1;-2;2\right);R=4 D. I\left(-1;-2;2\right);R=3 \)

Answer 1

Chọn A
\(\left(S\right):x^{2} +y^{2} +z^{2} -2x-4y+4z-7=0\Rightarrow a=1;\, b=2;\, c=-2;d=-7.\)
\(\Rightarrow \) Mặt cầu (S) có bán kính \(R=\sqrt{a^{2} +b^{2} +c^{2} -d} =4\) và có tâm \(I\left(1;2;-2\right)\)