Đi qua \(E\left(4\, ;\, 3\, ;\, \, 1\right)\) và song song đường thẳng \(\Delta :\left\{\begin{array}{l} {x=1+2t} \\ {y=-3t} \\ {z=3+2t} \end{array}\right. \)
Véctơ chỉ phương của đường thẳng\( \Delta\) là \(\overrightarrow{u}\left(2\, ;\, -3\, ;\, 2\right).\)
Vì đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng\( \Delta \) nên nó nhận véctơ \(\overrightarrow{u}\left(2\, ;\, -3\, ;\, 2\right)\) là véc tơ chỉ phương
+ Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(E\left(4\, ;\, 3\, ;\, 1\right)\) và có véctơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}\left(2\, ;\, -3\, ;\, 2\right) có dạng: \left\{\begin{array}{l} {x=4+2t} \\ {y=3-3t} \\ {z=1+2t} \end{array}\right. , t\in {\rm R}\)
+ Phương trình chính tắc của đường thẳng có dạng: \(\frac{x-4}{2} =\frac{y-3}{-3} =\frac{z-1}{2} .
\)
