Question

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số y=cos x đồng biến trên khoảng \(\left(\frac{\pi }{2} +k2\pi ;\pi +k2\pi \right) \)và nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left(\pi +k2\pi ;k2\pi \right)\) với \(k\in {\rm Z}. \) 

B. Hàm số y=cos x đồng biến trên khoảng \(\left(-\pi +k2\pi ;k2\pi \right)\) và nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left(k2\pi ;\pi +k2\pi \right)\) với \(k\in {\rm Z}. \)

C. Hàm số y=cos x đồng biến trên khoảng \(\left(\frac{\pi }{2} +k2\pi ;\frac{3\pi }{2} +k2\pi \right)\) và nghịch biến trên mỗi khoảng\( \left(-\frac{\pi }{2} +k2\pi ;\frac{\pi }{2} +k2\pi \right)\) với \(k\in {\rm Z}. \)

D. Hàm số y=cos x đồng biến trên khoảng \(\left(k2\pi ;\pi +k2\pi \right) \)và nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left(k2\pi ;3\pi +k2\pi \right)\) với \(k\in {\rm Z}.\)
 

Answer 1

Chọn B

 Dựa vào định nghĩa đường tròn lượng giác ta thấy hàm số lượng giác cơ bản y=cos x. 

+) Đồng biến ở góc phần tư thứ  ba và góc phần tư thứ tư.\( \left(-\pi +k2\pi ;k2\pi \right) với k\in {\rm Z}.\)

+) Nghịch biến ở góc phần tư thứ nhất và góc phần tư thứ hai \(\left(k2\pi ;\pi +k2\pi \right) với k\in {\rm Z}. \)