Chọn D
Ta có:
\(\left(m+1\right)\sin ^{2} x-\sin 2x+\cos 2x=0\Leftrightarrow \left(m+1\right)\frac{1-\cos 2x}{2} -\sin 2x+\cos 2x=0\Leftrightarrow -\sin 2x+\frac{1-m}{2} \cos 2x=\frac{-m-1}{2} . \)
Điều kiện để phương trình \(a\sin x+b\cos x=c\)có nghiệm là \(a^{2} +b^{2} \ge c^{2}\) ứng với phương trình trên ta được:
\(1+\left(\frac{1-m}{2} \right)^{2} \ge \left(\frac{-m-1}{2} \right)^{2} \Leftrightarrow 1+\frac{1-2m+m^{2} }{4} \ge \frac{m^{2} +2m+1}{4} \Leftrightarrow 4m\le 4 \Leftrightarrow m\le 1. \)
Vậy các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[-2018;\, 2018\right] \)thỏa mãn là:
\(\left\{-2018;...;-1;0;1\right\} \)vậy có 2020 số.
tuyen23052014600 
phamngoctienpy1987844 
manhlecong680419 