Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

đã đóng Cho:A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^20 Chứng tỏ:A chia hết cho 3,4 và A có chia hết cho 12 không?Vì sao???

0 phiếu
3.7k lượt xem
trong Toán lớp 6 bởi Quyen kelkelmr Học sinh (134 điểm)
đã đóng

2 Trả lời

0 phiếu
bởi ngotandatlop6_1 Học sinh (330 điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi Quyen kelkelmr
 
Hay nhất
S=3+3^2+3^3+...+3^20=(3+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^19+3^20)

=3(1+3) +3^3(1+3)+....+3^19(1+3)

=3.4+3^3.4+...+3^19.4

=4(3+3^3+...+3^19) chia hết cho 4 

S chia hết cho 3 vì mỗi số hạng của tổng S đều chia heetscho 3 

Vì (3;4)=1 => S chia hết cho 12 
0 phiếu
bởi trang_2004 Học sinh (330 điểm)

theo bài ra ta có:

A = 3+3^{2}+3^{3}+3^{4}+...+3^{20} => A = (3+3^{2})+(3^{3}+3^{4})+...+(3^{19}+3^{20})

=> A=3(1+3)+3^{3}(1+3)+...+3^{19}(1+3) \Rightarrow A= 3.4 + 3^{3}.4+..+3^{19}.4 

=> A=4(3+3^{3}+...+3^{19}) 

=> A chia hết cho 4

mà A luôn chia hết cho 3

=>A\vdots (4.3)\Rightarrow A\vdots 12 

Vấy A chia hết cho 3;4 và 12

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 499 lượt xem
Chứng tỏ 8^7-2^18 chia hết cho 14; Có 3a-b/a+b =3/4. Hãy tính a/b
1, Chung to: 8^7-2^18chia het 14 2, 3a-b/a+b =3/4. Tinh a/b(la phan so day)
đã hỏi 15 tháng 12, 2016 trong Toán lớp 7 bởi Anh_2004 Thần đồng (573 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 3.2k lượt xem
Cho S : 1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7; Chứng tỏ S chia hết cho 3?
Cho S : 1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7 Chứng tỏ S chia hết cho 3
đã hỏi 12 tháng 12, 2016 trong Toán lớp 6 bởi linhbabydienanh Học sinh (218 điểm)
–1 thích
1 trả lời 474 lượt xem
Cho biểu thức A= 1 + 2 + 2^2 +2^3​​​​​​​ +.....+2^99 . Chứng tỏ rằng A chia hết cho 5
Cho biểu thức A= 1 + 2 + + +.....+ . Chứng tỏ rằng A chia hết cho 5
đã hỏi 24 tháng 12, 2019 trong Toán tiểu học bởi Rin
+2 phiếu
2 câu trả lời 3.4k lượt xem
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3).(n+6) chia hết cho 2?
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3).(n+6) chia hết cho 2?
đã hỏi 22 tháng 10, 2017 trong Toán lớp 6 bởi DangCanBanGai Cử nhân (2.0k điểm)
  • bino-khánh
+1 thích
1 trả lời 3.5k lượt xem
Chứng minh A chia hết cho 12 biết A=3+3^2+3^3+.......+3^99+3^100
Chứng minh A chia hết cho 12 biết A=3+3^2+3^3+.......+3^99+3^100
đã hỏi 3 tháng 10, 2017 trong Toán tiểu học bởi Khách
+1 thích
1 trả lời 1.0k lượt xem
Chứng tỏ rằng H chia hết ho 115, biết H=2+2^2+2^3+2^4+..........+2^97+2^98+2^99+2^100 .
Chứng tỏ rằng H chia hết ho 115, biết H=2+2^2+2^3+2^4+..........+2^97+2^98+2^99+2^100 .
đã hỏi 3 tháng 1, 2017 trong Toán lớp 6 bởi abcddatdediia Thần đồng (1.1k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 2.2k lượt xem
Chứng tỏ rằng 2 ^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^2010 chia hết cho 3 và 7
đã hỏi 27 tháng 12, 2016 trong Toán tiểu học bởi Nhậtly6789 Học sinh (215 điểm)
+2 phiếu
3 câu trả lời 3.0k lượt xem
khi chia số tự nhiên a cho 12 ,ta được số dư là 8 .Hỏi a có chia hết cho 4 không ? Có chia hết cho 6 không
khi chia số tự nhiên a cho 12 ,ta được số dư là 8 .Hỏi a có chia hết cho 4 không ? Có chia hết cho 6 không
đã hỏi 10 tháng 11, 2018 trong Toán lớp 6 bởi phamphuongthao05 Học sinh (221 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 380 lượt xem
Chứng tỏ rằng B=1+2+2^2+...+2^2020 chia hết cho 7
đã hỏi 6 tháng 10, 2021 trong Toán lớp 6 bởi Khách
0 phiếu
2 câu trả lời 228 lượt xem
Tổng sau có chia hết cho 5 ko? Vì sao? A=4^1+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7+4^8+4^9+4^10
Tổng sau có chia hết cho 5 ko? Vì sao? A=4^1+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7+4^8+4^9+4^10
đã hỏi 22 tháng 11, 2019 trong Toán lớp 6 bởi phuonguyen1611 Học sinh (151 điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 05/2024
  1. PTG

    294 Điểm

  2. luckyyhappyy07687

    195 Điểm

  3. tnk11022006452

    126 Điểm

  4. minhquanhhqt160

    110 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2024 Selfomy
Về Selfomy
...