Question

A=n+10/2n-8 là một số nguyên

 

Answer 1

Để M nguyên thì n + 10 chia hết cho 2n - 8

=> 2.(n + 10) chia hết cho 2n - 8

=> 2n + 20 chia hết cho 2n - 8

=> 2n - 8 + 28 chia hết cho 2n - 8

Do 2n - 8 chia hết cho 2n - 8 => 28 chia hết cho 2n - 8

Do n∈N⇒2n−8≥−8n∈N⇒2n−8≥−8mà 2n - 8 là số chẵn

=> 2n−8∈{−2;2;−4;4;14;28}2n−8∈{−2;2;−4;4;14;28}

=> 2n∈{6;10;4;12;22;36}2n∈{6;10;4;12;22;36}

=> n∈{3;5;2;6;11;18}