Question

cho A=n+3/2n-2

tìm n để A là số nguyên

Answer 1

 \(\text{Ta có:}\dfrac{n+3}{2n-2}\ (ĐKx\not= 1) \text{ là số nguyên khi: }(n+3)\ \vdots\ (2n-2)\)

\(\Rightarrow (n+3)\ \vdots\ (2n-2)\)

\(\Rightarrow 2(n+3)\ \vdots\ 2n-2\)

\(\Rightarrow (2n+6)\ \vdots\ (2n-2)\)

\(\Rightarrow (2n-2+8)\ \vdots\ (2n-2)\)

\(\Rightarrow (2n-2)+8\ \vdots\ (2n-2)\)

\(\text{Ta có: } (2n-2)\ \vdots\ (2n-2)\Rightarrow 8\ \vdots\ (2n-2)\)

\(\Rightarrow (2n-2)\in Ư(8)=\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\}\)

\(\text{Lập bảng:}\)

 

\(2n-2\)	\(n\)
\(-8\)	\(-3\ (TM)\)
\(-4\)	\(-1\ (TM)\)
\(-2\)	\(0\ (TM)\)
\(-1\)	\(\dfrac{1}{2}\ (TM)\)
\(1\)	\(\dfrac{3}{2}\ (TM)\)
\(2\)	\(2 \ (TM)\)
\(4\)	\(3\ (TM)\)
\(8\)	\(5\ (TM)\)

Vì ko nói là n số nguyên nên có thể là số hữu tỉ

Tick mình nha

Comments

Thay lần lượt các giá trị n bởi các số thuộc {-1; 0; 1/2; 3/2; 2; 3} thấy không thoã mãn yêu cầu bài toán. Bạn kiểm tra lại xem sai ở đâu không nha.