Toán nâng cao: |x+1|+|x+2|+...+|x+10|=64.x

Question

|x+1|+|x+2|+...+|x+10|=64.x đang cần gấp ạ

Answer 1

\(|x+1|+|x+2|+...+|x+10|=64x\)    (1)

Vì:

\(|x+1|\ge0\)

\(|x+2|\ge0\)

...

\(|x+10|\ge0\)

\(\Rightarrow |x+1|+|x+2|+...+|x+10|=64x \ge 0\)

\((1)\Leftrightarrow x+1+x+2+...+x+10=64x \)

\(\Leftrightarrow 10x+55=64x\)

\(\Leftrightarrow 54x=55\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{55}{54}\)

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

Để pt coá nghiệm thì VP>=0 do VT luôn >=0

=>x>=0

Khi đó pt trở thành:

(x+1)+(x+2)+...+(x+10)=64x

<=>10x+55=64x

<=>64x-10x=55

<=>54x=55

<=>x=55/54

Vậy x=55/54