Question

2 số 2^2003 và 5^2003 viết liền nhau thì được bao nhiêu chữ số?

 

Answer 1

Gọi số chữ số của 2^2003 là a, số chữ số của 5^2003 là b.

Ta có: 10a-1<2^2003<10a

           10b-1<5^2003<10b

=>10a-1.10b-1<2^2003.5^2003<10a.10b

=>10a-1+b-1<(2.5)^2003<10a+b

=>10a+b-2<10^2003<10a+b

=>a+b-2<2003<a+b

=>a+b-2<2003

=>a+b<2005

=>2003<a+b<2005

=>a+b=2004

Vậy 2 số 2^2003 và 5^2003 viết liền nhau tạo thành số có 2004 chữ số.