Chuyên đề Thể tích 1

Question

Cho hình chóp SABC có   đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy và  vuông tại S,  Tính thể tích khối chóp SABC

Answer 1

Dựng: \(SH\perp AB\)

Do: \((SAB) \perp (ABC) \Rightarrow SH \perp (ABC)\)

Do: \(\Delta SAB\perp S\Rightarrow SH=\frac{SA.SB} {\sqrt{SA^2+SB^2}}=\frac {a\sqrt3} 2\)

Mặt khác: \(AB=\sqrt{SA^2+SB^2}=2a \Rightarrow S_{ABC}=\frac{AB^2\sqrt 3} 4=a^2\sqrt3\)

\(\Rightarrow V_{S.ABC}=\frac 1 3. SH. S_{ABC}=\frac 1 3 .\frac {a\sqrt3} 2 a^2. \sqrt3=\sqrt a^3 2\)