tìm x1/1.3+1/3.5+...+1/(2x-1).(2x-1) = 49/9

Question

1/1.3+1/3.5+...+1/(2x-1).(2x-1) = 49/9

 

Answer 1

tách 1/(2x-1).(2x+1) = 1/2(2x-1) -1/2(2x+1) 

chuỗi ban đầu <=> (1/2 - 1/6) + (1/6 - 1/10) + (1/10 - 1/14) +......+ 1/2(2x-1) -1/2(2x+1) 

các số ở giữa bị triệt tiêu và dãy số chỉ còn lại số đầu và số cuối => 1/2 - 1/2(2x+1) = 49/9

quy đồng và tính toán => x= - 49/89