Question

Chứng tỏ rằng H chia hết ho 115, biết H=2+2^2+2^3+2^4+..........+2^97+2^98+2^99+2^100 .

Answer 1

Đầu tiên bn phải chứng minh chia hết choa 5 và 31 vì 5 và 31 là 2 số ng tố cùng nhau 

Chứng minh chia hết cho 5

2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+......+2^97(1+2+2^2+2^3)

=2.15+2^5.15+....+2^97.15 suy ra chia hết cho 5 vì 15 chia hết cho 5. Tương tự cx làm chia hết cho 31 lần lượt là

2(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^6(1+2+2^2+2^3+2^4)+…+2^96(1+2+2^2+2^3+2^4)

=2.31+2^6.31+2^96.41 suy ra chia heeets cho 31 maf 31 vaf 5 laf 2 so ng tố cùng nhau nên nó chia hết cho 31.5=155

Comments

Chúc bn hc tốt, chiều nay mik cx thi Toán