Do 1955 + n, 2014 + n là số chính phương
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
1955 + n = a^2 & & \\
2014+n=b^2 & &
\end{matrix}\right.\)\((a,b \epsilon \mathbb{Z})
\)
\(\Rightarrow b^2 + a^2 = 59
\)
\(\Rightarrow (b-a)(b+a)= 59
\)
Mà \((a,b \epsilon \mathbb{Z})
\) nên có các trường hợp:
b-a |
-1 |
1 |
-59 |
59 |
a+b |
-59 |
59 |
-1 |
1 |
a |
29 |
-29 |
-29 |
29 |
b |
-30 |
30 |
-30 |
30 |
n |
-1114 |
-1114 |
-1114 |
-1114 |
Vậy: Để 1955 + n, 2014 + n là số chính phương. Thì n = -1114
_Chúc bạn học tốt_