Xét 2 tam giác AIB và AIC
Có: AB=AC ( tam giác ABC cân tại A )
IB=IC ( I là trung điểm của BC )
AI cạnh chung
=>tam giác AIB=tam giác AIC (c-c-c)
=>góc AIB=góc AIC (2 góc tương ứng)
Lại có: AIB+AIC=180 (kề bù)
Hay 2AIB=180
=> AIB=180:2
Vậy AIB=90
=>AIB=AIC=90
=>AI vuông góc với BC
Mà DE//BC (gt)
=>AI vuông góc với DE (tiên đề Ơ-clit)