toán bài tam giác cân

Question

Cho tam giác ABC cân tại A  . đường thẳng vuông  với AB tại B cất đường thẳng  vuông với AC tại C ở D , gọi M là trung điểm của cạnh  BC . Chứng minh rằng : 

a , tam giác DAB = tam giác DAC

b, tam giác DBC cân

c, A, M,D thẳng hàng

Answer 1

Xin lỗi bạn vì mk k vẽ đc hình nhưng mk viết lời giải xong về nhà bn tự vẽ hình nha

a) Xét  DAB và DAC, có

AD chung

=  (= )

AB = AC ( ABC cân tại A)

=>  DAB =  DAC (cạnh huyền - cạnh góc vuông )

b)   DAB =  DAC ( chứng minh trên )

=> DB =DC ( 2 cạnh tương ứng )

=>  DBC cân tại D

c)    DAB =  DAC ( chứng minh trên )

=>  = 

=> AD là tia phân giác của  (*)

 ABC cân tại A =>  =  ( góc đáy) 

Xét  ABM và ACM, có

BM= CM (M là trung điểm của BC)

 = 

AM chung

=>  ABM = ACM ( c.g.c)

=> =  ( 2 góc tương ứng )

=> Am là tia phân giác của  (**)

Vì 1 góc chỉ có thể có 1 tia phân giác nên

Từ (*) và (**) => Am và AD trùng nhau

                              hay A , M , D thẳng hàng (đpcm)

Xong rùi đó bn

Comments

bn ui để làm bài này mình tồn nhìu công sức lắm đó nên nhớ tick mk nha