dạng toán số nguyên tố

Question

a, chứng tỏ rằng số n + 1 nà 3n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau                                                                       b, tìm số nguyên tố p sao cho p + 2 và p +10 cũng là số nguyên tố

Comments

khó muốn chết            bạn nào học giỏi thì giúp với                                                                                                             sao vẫn ai trả lời giúp mình

Answer 1

a) có n+1 = 3n+3

gọi UCLN(3n+3;3n+4)=d 

có 3n+4 chia hết cho d (1)

có 3n+3 chia hết cho d (2)

từ 1 và 2 => (3n+4-3n+3) chia hết cho d 

hay 1 chia hết cho d

vậy n+1 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau

b)b) ta có nếu p là số nguyên tố => p chia 2 dư 1 

=> 2k+1+2 = 2k+3 là số nguyên tố

=> 2k+1+10=2k+11 là số nguyên tố

vậy p chia 2 dư 1 thì p+2 và p+10 là 2 số nguyên tố