Question

A có phải là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp hay không? vì sao?

Answer 1

Ta có: tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia cho 3 dư 0 hoặc dư 2.

Chứng minh: Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là: a;a+1(a∈N)

Ta có: a chia cho 3 có thể dư 0;1 hoặc 2.

+) a⋮3⇒a(a+1)⋮3

+) achia 3 dư 1. Đặt a=3k+1(k∈N). Khi đó: a(a+1)=(3k+1)(3k+2)=9k2+6k+3k+2a(a+1)

⇒a(a+1)⇒a(a+1)chia  3 dư 2

+) achia 3 dư 2 thì a+1sẽ chia hết cho 3⇒a(a+1)⋮3

Vậy 2 STN liên tiếp chia cho 3 dư 0 hoặc 2.

Mà 3^50+1chia cho 3 dư 1

⇒3^50+1KHÔNG là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.

Comments

Chào bạn,
Bài làm của bạn đã rất tốt!
Tuy nhiên, bạn hãy chú ý đến các công thức trong bài giải của mình (như 3^50 đã bị viết thành 350 hoặc các công thức bị lặp lại), các công thức viết sai phần nào gây khó khăn cho người đọc khi đọc và tìm hiểu lời giải của mình ạ!
Nếu có thời gian bạn hãy sửa lại phần còn sai và phản hồi lại để được nhận điểm thưởng cũng như câu trả lời hay nhất nha!
Chúc bạn học tốt!

---

mk đã trả lời lại rồi đấy

Answer 2

Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp hoặc là chia hết cho 3, hoặc chia cho 3 dư 2 (bạn tự chứng minh).

Vì số 350 + 1 chia cho 3 dư 1 nên nó không thể là tích của hai số tự nhiên liên tiếp
                                      CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!!

 

Answer 3

chia 3 dư 1 nên nó ko thể là tích 2 số tự nhiên liên tiếp 

Comments

Chào bạn,
Bài làm của bạn cơ bản bạn đã hiểu cách giải và chỉ ra điểm mấu chốt của bài toán trên!
Tuy nhiên, đối với "chia 3 dư 1 nên nó ko thể là tích 2 số tự nhiên liên tiếp" chỉ đang là một ý kiến riêng của bạn và để bài toán được hoàn thiện, bạn cần chứng minh điều trên nha! Nếu không chứng minh được "chia 3 dư 1 nên nó ko thể là tích 2 số tự nhiên liên tiếp" thì ý kiến trên hoàn toàn chỉ đang là ý kiến và bài làm trở nên không chính xác!
Hãy bổ sung phần còn chưa đầy đủ và phản hồi lại để được nhận điểm thưởng cũng như câu trả lời hay nhất nha!
Chúc bạn học tốt!

Answer 4

Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 dư 2
Vì  3^50 + 1 chia cho 3 dư 1

=> A không thể là tích của hai số tự nhiên liên tiếp

Comments

Chào bạn, bài toán trên chưa rõ ràng và đẩy đủ.
Để bài toán được rõ ràng và đầy đủ, bạn cần chứng minh bổ đề "Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 dư 2" trước khi áp dụng bạn nhé!
Chúc bạn học tốt!

---

Trong toán học, bổ đề là một giả thuyết đã được chứng minh hoặc chắc chắn sẽ được chứng minh dùng làm nền tảng để từ đó các nhà toán học tiếp tục nghiên cứu
Và Bổ đề mình dùng ở đây là : Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chắc chắn chia hết cho 2

---

Chào bạn,
Đối với bổ đề "Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chắc chắn chia hết cho 2", không thuộc phạm vi sách giáo khoa đã chứng minh hoặc kiến thức thừa nhận. Vậy nên để áp dụng được vào bài làm bạn phải chứng minh bổ đề nha!
Nếu bổ đề chưa được chứng minh mà bạn áp dụng vào bài làm, có nghĩa "Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chắc chắn chia hết cho 2" hiện chỉ đang là mệnh đề nhé!
Chúc bạn học tốt!