Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
+2 phiếu
266 lượt xem
trannhat900 trong Toán lớp 6 bởi Phó giáo sư (52.9k điểm)

Cho: S=5^1+5^2+5^3+...+5^{96}

CMR: S \vdots 125

đã đóng
Đinh Tiến Luân bởi Cử nhân (2.9k điểm)
Em cho anh + 1 nè 

1 Câu trả lời

0 phiếu
Đinh Tiến Luân bởi Cử nhân (2.9k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi
 
Hay nhất

+ image                 ( 1 ) 

=> 5S = 5.( 5^1 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^96 )

=> 5S = 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^97               ( 2 )

( 1 ) , ( 2 ) => 5S - S = ( 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^97 ) - ( 5^1 + 5^2 + 5^3  + ... + 5^96 )

=> 4S = 5^97 - 5

=> S = ( 5^97 - 5 )  : 4 

+ 125 = 5^3 

=> S = ((5^97 - 5 ) : 4 ) : 5^3 

=> S = ( 5^/94 - 5 ) : 4 

Vậy S chia hết cho 125 ( đpcm )

 

Các câu hỏi liên quan

+1 thích
1 trả lời 529 lượt xem
Cho CMR:
đã hỏi 2 tháng 7, 2017 trong Toán lớp 6 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 989 lượt xem
Cho tam giác ABC đều . vẽ đường vuông góc BC tại C cách AB tại E vẽ đường vuông góc với AB tại A cách BC tại I cmr ACFE là hình thang cân.
đã hỏi 14 tháng 7, 2017 trong Toán lớp 8 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 210 lượt xem
Cho các số thực không âm a, b, c. Chứng minh rằng: \(\sqrt{5a^2+4bc}+\sqrt{5b^2+4ca}+\sqrt{5c^2+4ab} \ge \sqrt{3(a^2+b^2+c^2)}+2(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca})\)
đã hỏi 16 tháng 3, 2021 trong Toán lớp 12 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
+1 thích
1 trả lời 1.5k lượt xem
Tìm số tự nhiên n biết:
đã hỏi 6 tháng 7, 2017 trong Toán lớp 6 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 382 lượt xem
Thực hiện phép tính:
đã hỏi 2 tháng 7, 2017 trong Toán lớp 6 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
+1 thích
1 trả lời 2.3k lượt xem
Rút gọn:
đã hỏi 2 tháng 7, 2017 trong Toán lớp 6 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
+1 thích
2 câu trả lời 2.3k lượt xem
(Lưu ý: Trình bày đầy đủ)
đã hỏi 19 tháng 6, 2017 trong Toán lớp 6 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 199 lượt xem
Gọi S là tập các số tự nhiên gồm 9 chữ số được lập từ tập X={6;7;8} , trong đó chữ số 6 xuất hiện 2 lần, chữ số 7 xuất hiện 3 lần, chữ số 8 xuất hiện 4 lần. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S, tính xác suất để số được chọn là số không có chữ số 7 đứng giữa hai chữ số 6.
đã hỏi 13 tháng 4, 2021 trong Toán lớp 11 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 2.2k lượt xem
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 2, 3, 6, 7, 9 . a) Tính số phần tử của tập hợp S . b) Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp S . Tính xác suất để số được chọn là số chẵn.
đã hỏi 12 tháng 1, 2021 trong Toán lớp 11 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 360 lượt xem
Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 128 quyển vở, 48 bút chì và 192 tập giấy thánh một số phần thưởng như nhau để thưởng cho học sinh nhân dịp tổng kết học kì I. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng ? mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu bút chì và bao nhiêu tập giấy ( mình biết là về ƯCLN )
đã hỏi 9 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 6 bởi kieunguyenthuc645 Học sinh (224 điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. tuyen23052014600tuyen23052014600

    20 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    11 Điểm

  3. manhlecong680419manhlecong680419

    5 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...