cho tam giac abc

Question

Cho  cântại A trên cạnh AB lấy điểm D vẽ DI cắt tia đối của CA tại E sao cho I là trung điểm của DE.cm B,I,C thẳng hàng

Answer 1

Kẻ DH//AC (H thuộc BC)

Ta có:

Góc DHB = Góc ACB (đồng vị)

mà góc ABC = góc ACB (tam giác cân)

→ Góc ABC = Góc DHB

→ Tam giác DHB cân

→ DH = DB (1)

Xét Tam giác CEI và Tam giác IDH có:

CE = DH (=DB)

EI = DI

Góc CEI = Góc IDH (so le)

→ Tam giác CEI = Tam giác IDH

→ Góc CIE = Góc DIH

Mà: Góc CIE + Góc CID = 180 độ

→ Góc DIH + Góc CID = 180 độ

→ đpcm