bài tập toán

Question

Hai xe cùng khởi hành một lúc ở hai tỉnh A và tỉnh B cách nhau 60km. Nếu đi ngược chiều thì gặp nhau sau 1 giờ; nếu đi cùng chiều thì xe đi nhanh sẽ đuổi kịp xe kia sau 3 giờ. Tìm vận tốc mỗi xe.

Answer 1

Phương trình cho 2 xe là:
[Xe1: s1=v1t1.
[Xe2: s2=ΔsΔs+v2(t1-ttrễ)
<=>s2=v2t1 (do 2 xe xuất phát cùng lúc nên ttrễ =0)
Khi 2 xe gặp nhau ta có:
s1=s2
<=> v1t1=ΔsΔs+v2t1 (ΔsΔs=khoảng cách 2 xe lúc đầu=60km)
<=>ΔsΔs=v2t1-v1t1 (Lưu ý chuyển vế đổi dấu)
<=>ΔsΔs=t1(v2-v1) (đặt nhân tử chung)
=>v2-v1=Δst1Δst1
=>v2-v1=602,5602,5 (Vì lúc gặp nhau là 2h15'=2,5h)
=>v2-v1=24 (km/h)
*Từ kết quả 2 trường hợp ta có:
v2+v1=80 (km/h)
v2-v1=24 (km/h)
⇒⇒(v2+v1)-(v2-v1)=80-24
⇒⇒v2+v1-v2+v1=56
⇒⇒2v1=56
⇒⇒v1=562=28562=28 (km/h)
Mà v1+v2=80 (km/h)
⇒⇒v2= 80-v1 = 80-28 = 56 (km/h)

Vậy v1=28km/h; v2=56km/h