Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
86 lượt xem
trong Toán lớp 8 bởi hoangvy Cử nhân (3.7k điểm)
Cho tam giác ABC, các góc B và C nhọn. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. CMR: BH.BE+CH.CF=BC^2

1 Câu trả lời

+2 phiếu
bởi minhtiendailqa4a3324 Thạc sĩ (5.5k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi hoangvy
 
Hay nhất

Kẻ thêm đường cao AD( D thuộc BC), AD, BE, CF sẽ đồng quy tại trực tâm H.

Xét tam giác BHD và tam giác BCE có: góc BDH= góc BEC = 90 độ; chung góc B => tam giác BHD đồng dạng tam giác BCE.=> BH/BC = BD/BE => BH.BE=BD.BC.(1)

Chứng minh tương tự, ta được CH.CF=CD.BC.(2)

Từ (1), (2) suy ra BH.BE+CH.CF=BD.BC+CD.BC=(BD+CD).BC=BC.BC=BC^2.

TICK CHO MIK NHA!!!!

Các câu hỏi liên quan

+2 phiếu
0 câu trả lời 296 lượt xem
Cho tam giác ABC có các góc đường nhọn vẽ đường tròn tâm S, đường kính AB, vẽ đường tròn tâm O đường kính AC, đường thẳng OS cắt đường tròn tâm S tại D và E, cắt đường tròn tâm O tại H và K(các điểm sắp xếp theo thứ tụ D,H,E,K). a) CM: BE, BD là đường phân giác của góc ABC.            CH, CK là đường phân giác của góc ACB. b) CM: BDAE, AHCK là các hình chữ nhật.           
đã hỏi 3 tháng 11, 2019 trong Toán lớp 9 bởi hoangvy Cử nhân (3.7k điểm)
+4 phiếu
1 trả lời 406 lượt xem
Đun nóng 8.3g hỗn hợp muối KCl  và NaCl với axit H2SO4 đặc thu được 9.8g muối sunfat của 2 kim laoij trên. Xác dịnh % về khố lượng của muối có trong hỗ hợp.
đã hỏi 28 tháng 10, 2019 trong Hóa học lớp 9 bởi hoangvy Cử nhân (3.7k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 410 lượt xem
Cho tam giác ABC cân tại A, BC=12cm đường cao AH=4cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác.
đã hỏi 29 tháng 10, 2019 trong Toán lớp 9 bởi hoangvy Cử nhân (3.7k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 2.5k lượt xem
đã hỏi 11 tháng 12, 2019 trong Ngữ văn lớp 9 bởi hoangvy Cử nhân (3.7k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 321 lượt xem
A. Khi bị cọ xát thì hút các vật nhẹ. B. Khi bị nung nóng lên thì có thể hút các vụn sắt. C. Có thể hút các vật ... đầu có thể hút, còn đầu kia thì đẩy các vụn sắt
đã hỏi 19 tháng 11, 2019 trong Vật lý lớp 9 bởi 584ewqad Cử nhân (1.8k điểm)
+1 thích
1 trả lời 271 lượt xem
0 phiếu
2 câu trả lời 174 lượt xem
Nowadays, scouting í popular ________.(world)
đã hỏi 13 tháng 11, 2019 trong Tiếng Anh lớp 8 bởi 584ewqad Cử nhân (1.8k điểm)
+1 thích
2 câu trả lời 4.3k lượt xem
Chỉ ra biện pháp tu từ được sử dụng trong câu thơ “Súng bên súng, đầu sát bên đầu”, nêu tác dụng của biện pháp đó.
đã hỏi 12 tháng 11, 2019 trong Ngữ văn lớp 9 bởi hoangvy Cử nhân (3.7k điểm)
+1 thích
3 câu trả lời 2.6k lượt xem
Quê hương anh nước mặn đồng chua Làng tôi nghèo đất cày lên sỏi đá Anh với tôi đôi người xa lạ Tự phương ... ;n đầu Đêm rét chung chăn thành đôi tri kỉ Đồng chí!
đã hỏi 12 tháng 11, 2019 trong Ngữ văn lớp 9 bởi hoangvy Cử nhân (3.7k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 484 lượt xem
Hòa tan hoàn toàn 1.13g hỗn hợp gồm Mg và Zn bằng đ HCl 1M thì thu được 0.672l khí H2(đktc). a) Xác định % về khối lượng của các kim loại trong hỗn hợp ban đầu. b) Tính Vhcl đã dùng.
đã hỏi 7 tháng 11, 2019 trong Hóa học lớp 9 bởi hoangvy Cử nhân (3.7k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...