Toán 9 phương trình chứa tham số

Question

Câu 1: Tìm m để phương trình sau có nghiệm trái dấu:

x²+4x+m=0

Câu 2: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt cùng dương:

x²-2x+m=0

Answer 1

Câu 1: 

Phương trình có 2 nghiệm trái dấu <=> a.c < 0 <=> m < 0

Vậy phương trình x² + 4x + m = 0 có 2 nghiệm trái dấu khi m < 0.

Câu 2: 

Phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dương

<=> Δ ≠ 0

        x1+x2 > 0

        x1.x2 > 0

<=> b² - 4.a.c ≠ 0 

        -b:a > 0

        c:a > 0 

<=> (-2)² - 4.m > 0

        2 > 0 (luôn đúng)

        m > 0

<=> 4m < 4

        m > 0

<=> m < 1

        m > 0

Vậy, phương trình x² - 2x + m có 2 nghiệm phân biệt cùng dương khi 0 < m < 1.