Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
1.0k lượt xem
trong Toán lớp 7 bởi kimngan500 Cử nhân (3.3k điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm H, vẽ tia Ax sao cho góc BAx = góc BAH. Gọi tia AY là tia đối của tia Ax. Vẽ BD và CE vuông góc với đường thẳng xy (D, E thuộc xy). Chứng minh:

a) Tia AC là tia phân giác của góc HAy.

b) BD+CE=BC và A là trung điểm của DE.

c) HD vuông góc với HE.


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi mit982010302 Thần đồng (1.5k điểm)

Giải thích các bước giải:

a) Vì ^HAB + ^HAC = 90

^HAB + ^HBA = 90 (1)

=> ^^HAC = ^HBA

Ta có: ^CAy + ^BAx = 180 - 90 = 90

mà ^BAx = ^BAH

=> ^HAB + ^CAy = 90 (2)

từ (1) và (2) => ^HBA = ^CAy

<=> ^HAC = ^CAy => Ac là tia phân giác ^HAy

b) xét tam giác AHB = ADB ( cạnh huyền- góc nhọn)

=> BD = HB và AH = AD (3)

Xét tam giác ACE = ACH ( cạnh huyền-góc nhọn)

=> CE = CH và AH = AE (4)

=> BD + CE = BH + CH =BC

Từ (3) và (4) => AE = AD

=> A là trung điểm DE

c) Xét tam giác EHD có AH là đường trung tuyến ứng với một cạnh

mà AH = AE =BC/2

=> tam giác EHD vuông tại H

=> HD vuông góc với HE

bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị Phó giáo sư (52.9k điểm)
+1
Em nên dùng phần công thức nhìn sẽ rõ ràng hơn nhé!

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 1.9k lượt xem
cho tam giác ABC vuông cân tại A ,D là điểm bất kì trên cạnh AB.Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia Bx sao cho góc ABx=135º.Đường thẳng vuông góc với DC tại D cắt Bx tại E.Chứng minh tam giác DEC vuông cân
đã hỏi 22 tháng 1, 2017 trong Toán lớp 7 bởi tra10122004 Học sinh (478 điểm)
+1 thích
1 trả lời 685 lượt xem
Cho tam giác ABC vuông tại A,kẻ đường cao AH(thuộc cạnh BC).Qua B kẻ đường thẳng d vuông góc với BC .Lấy điểm D trên đường thẳng d sao cho BD=AH(D và A nằm trên nửa mặt phẳng đối nhau bờ BC ) chứng minh rằng a)tam giác AHB=tam giác DBH b)BDH=ACB c)DH vuông góc AC
đã hỏi 7 tháng 1, 2017 trong Toán lớp 7 bởi Mimicute64642883 Cử nhân (3.0k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 1.4k lượt xem
Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường cao AH kẻ HD _|_ AB , HB_|_ AC a) chứng minh DE=AH b) Chứng minh DE cắt AH tại K là trung điểm của mỗi đoạn thẳng ấy. c) chứng minh
đã hỏi 3 tháng 3, 2017 trong Toán lớp 7 bởi Titania Học sinh (387 điểm)
+1 thích
1 trả lời 791 lượt xem
Cho đoạn thẳng AB trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax, By sao cho BAx = anpha và ABy= 3anpha. Tìm một giá trị của anpha để Ax song song By.( ghi cách giải hk cân hình vẽ)
đã hỏi 29 tháng 6, 2017 trong Toán lớp 7 bởi dieumyphan Học sinh (180 điểm)
+1 thích
1 trả lời 2.6k lượt xem
Tam giác ABC có góc A tù, góc C bằng 30, AB=29, AC=40, AH là đường cao.Tính BH.
đã hỏi 12 tháng 5, 2017 trong Toán lớp 7 bởi Hoàng Uyên
0 phiếu
0 câu trả lời 212 lượt xem
Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng có bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia Cx \(\perp \) AC. Lấy điểm D thuộc Cx sao cho CD = CA. Đường thẳng qua A ... ; đường thẳng qua C vuông góc với BD cắt nhau tại P. Chứng minh AE = BC.
đã hỏi 15 tháng 12, 2021 trong Toán lớp 7 bởi Khang1000 Tiến sĩ (29.7k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 931 lượt xem
cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E.a)CM: tam giác ACE= tam giác ABD b)AH là đường cao của những tam giác nào
đã hỏi 29 tháng 12, 2017 trong Toán lớp 7 bởi Sakura Haruno Thần đồng (1.3k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 405 lượt xem
Cho tam giác ABC vuông tại A .Đường cao AH _|_ BC kẻ HM _|_ AC , HN_|_ AB , trên tia HM lấy điểm E sao cho MH=EM , trên tia HN lấy điểm D sao cho NH=ND a) chứng minh D;A;E thẳng hàng b) chúng minh MN//DE c) chứng minh AD=AE=AH
đã hỏi 3 tháng 3, 2017 trong Toán lớp 7 bởi Titania Học sinh (387 điểm)
+3 phiếu
1 trả lời 5.0k lượt xem
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Từ H. H D và H E lần lượt vuông góc với AC. Vẽ trung tuyến AM Chứng minh rằng: A. DE =AH B. Góc BAM = góc DAM . Góc ADE = góc ACB C. AM vuông góc D E
đã hỏi 15 tháng 7, 2017 trong Toán lớp 7 bởi Aelita Hopper Cử nhân (4.7k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 1.1k lượt xem
Cho tam giác ABC nhọn có AH vuông BC tại H. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.Kẻ DI vuông góc với đường thẳng AH ở I Chứng minh: BH=AC
đã hỏi 5 tháng 11, 2016 trong Toán lớp 7 bởi phươngbayby Thần đồng (522 điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...