a. Chứng minh rằng ΔBEC ~ ΔADC. Tính BE theo m = AB

Question

a. Chứng minh rằng ΔBEC ~ ΔADC. Tính BE theo m = AB

1 Câu trả lời

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu

2 câu trả lời 513 lượt xem

cho góc xAy lấy điểm B,E trên tia Ax;lấy điểm D,C trên tia Ay sao cho AB=AD;BE=DC.Chứng minh rằng BC=ED

nhớ vẽ hình ; viết giả thuyết kết luận nhé

đã hỏi 18 tháng 11, 2017 trong Toán lớp 7 bởi ly

+1 thích

0 câu trả lời 1.6k lượt xem

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R) (AB<AC), ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh?

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R) (AB a) Chứng minh tứ giác ABDF và tứ giác BCEF nội tiếp được. b) Tia EF cắt tia BC tại K. Chứng ... ;m BC. Chứng minh tứ giác DIEF nội tiếp được. d) Chứng minh KB.KC = KD.KI

đã hỏi 12 tháng 4, 2017 trong Toán lớp 9 bởi Đăng Khoa

+1 thích

1 trả lời 240 lượt xem

Cho tam giác ABC nhọn, độ dài các cạnh BC, CA, AB lần lượt là a, b, c. Chứng minh rằng:

đã hỏi 27 tháng 10, 2019 trong Toán lớp 9 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)

0 phiếu

1 trả lời 156 lượt xem

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh BE = CD

đã hỏi 28 tháng 9, 2023 trong Toán lớp 7 bởi 333cuchillthoi302 Cử nhân (3.3k điểm)

0 phiếu

1 trả lời 2.4k lượt xem

Chứng minh rằng đường tròn có đường kính CD tiếp xúc với AB

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một mặt ... vị trí của C, D để hình thang ABCD có chu vi bằng 14cm, biết AB = 4cm

đã hỏi 5 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 9 bởi

Khách Thần đồng (505 điểm)

+1 thích

2 câu trả lời 2.5k lượt xem

Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng AB=CE?

Cho tam giac ABC , M la trung diem cua BC . Tren tia doi cua tia MA lay diem E sao cho ME=MA. CM rang AB = CE aC song song BE

đã hỏi 8 tháng 11, 2016 trong Toán lớp 7 bởi huyenanh Học sinh (156 điểm)

–1 thích

1 trả lời 137 lượt xem

Tam giác ABC nội tiếp (O;R), đường kính BC và AB. a) Tính góc BAC, b) chứng minh AHOK là hình chữ nhật, HIK thẳng hàng

Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R) ,đường kính BC vs AB a) tính góc BAC b)vẽ đường tròn tâm I đường kính AO cắt AB, AC tại H và K. Cm: AHOK là hình chữ nhật . Từ đó=> H,I,K thẳng hàng c) tia OH,OK cắt tiếp tuyến tại A vs (O) tại D,E. Cm: BD+CE=DE d)cm đường tròn đi qua ba điểm D,E,O tiếp xúc vs BC

đã hỏi 22 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 9 bởi Yuki Asuna Học sinh (317 điểm)

+1 thích

1 trả lời 300 lượt xem

Chứng minh rằng M > 4.

Cho biểu thức: với a > 0, a ≠ 1. a) Chứng minh rằng M > 4. b) Với những giá trị nào của a thì biểu thức N = 6/M nhận giá trị nguyên?

đã hỏi 23 tháng 10, 2019 trong Toán lớp 9 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)

0 phiếu

1 trả lời 114 lượt xem

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC

a) Biết AB = 6cm; AC = 8cm. Tính độ dài BC, AH và số do góc ACB b) Chứng minh BH.HC = AM.AB c) Chứng minh rằng BM = BC.cos mũ 3.B

đã hỏi 19 tháng 10, 2023 trong Toán lớp 9 bởi hieutgz335942 Cử nhân (3.9k điểm)

0 phiếu

0 câu trả lời 210 lượt xem

. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c

. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c b. Tìm a, b, c biết a2 - 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0

đã hỏi 1 tháng 11, 2021 trong Toán lớp 7 bởi umenihon713 Thạc sĩ (6.8k điểm)

Answer 1 · 2019-10-19T22:39:14+0000

a) Xét $\Delta EDC$ và $\Delta BAC$ có:

$\widehat{EDC}=\widehat{BAC}=90^{o}(gt)$

$\widehat{C}$ chung

$\Rightarrow \Delta EDC\sim \Delta BAC(g-g)\Rightarrow \frac{EC}{DC}=\frac{BC}{AC}$

Xét $\Delta BEC$ và $\Delta ADC$ có:

$\frac{EC}{DC}=\frac{BC}{AC}$

$\widehat{C}$ chung

$\Rightarrow \Delta BEC\sim \Delta ADC(c-g-c)$

$\Rightarrow \widehat{BEC}=\widehat{ADC}$

Mặt khác: AH = HD (gt) nên

$\Rightarrow \widehat{ADH}=45^{o}$ $\Rightarrow \widehat{ADC}=135^{o}$ $\Rightarrow \widehat{BEC}=135^{o}$ $\Rightarrow \widehat{AEB}=45^{o}$

$\Rightarrow \Delta AEB$ vuông cân tại A

Do đó $BE=m\sqrt{2}$

b) Xét $\Delta AHB$ và $\Delta CAB$ có:

$\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^{o}(gt)$

$\widehat{B}$ chung

$\Rightarrow \Delta AHB\sim \Delta CAB(g-g)$

$\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB^{2}=BH.BC$ $\Rightarrow 2AB^{2}=2BH.BC\Rightarrow BE^{2}=2BH.BC$

$\Rightarrow \frac{BE}{2BC}=\frac{BH}{BE}\Rightarrow \frac{BM}{BC}=\frac{BH}{BE}$ (vì BE=2BM)

Xét $\Delta BHM$ và $\Delta BEC$ có:

$\frac{BM}{BC}=\frac{BH}{BE}$

$\widehat{MBH}$ chung

$\Rightarrow$ $\Delta BHM\sim \Delta BEC(c-g-c)$

$\Rightarrow \widehat{BHM}=\widehat{BEC}=135^{o}\Rightarrow \widehat{AHM}=45^{o}$

c) Xét $\Delta AHC$ và $\Delta BAC$ có:

$\widehat{AHC}=\widehat{BAC}=90^{o}(gt)$

$\widehat{C}$ chung

$\Rightarrow \Delta AHC\sim \Delta BAC(g-g)$ $\Rightarrow \frac{AH}{HC}=\frac{AB}{AC}\: (1)$

Mặt khác $\Delta ABE$ cân tại A và có AM là trung tuyến thì AM cũng là phân giác hay AG là đường phân giác của $\Delta ABC$ . Suy ra $\frac{GB}{GC}=\frac{AB}{AC}\: (2)$

Từ (1)(2) ta có:

$\frac{GB}{GC}=\frac{AH}{HC}\Rightarrow GB.HC=AH.GC$

$\Rightarrow GB.HC=AH.(BC-GB)$

$\Rightarrow GB.HC=AH.BC-AH.GB$

$\Rightarrow AH.GB+GB.HC=HD.BC$ (vì AH = HD)

$\Rightarrow GB.(AH+HC)=HD.BC$

$\Rightarrow \frac{GB}{BC}=\frac{HD}{AH+HC}$

a. Chứng minh rằng ΔBEC ~ ΔADC. Tính BE theo m = AB

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để trả lời câu hỏi này.

1 Câu trả lời

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Các câu hỏi liên quan

HOT 1 giờ qua