Chứng minh rằng M > 4.

Question

Cho biểu thức:

với a > 0, a ≠ 1.

a) Chứng minh rằng M > 4. 

b) Với những giá trị nào của a thì biểu thức N = 6/M nhận giá trị nguyên?

Answer 1

a) Do a>0 và  nên ta có:

 và

Thế vào M ta được:

Theo Cauchy ta có: 

b) Từ câu a ta có:  mà N nguyên nên ta được N=1

Với N=1 ta có:

Vậy N nguyên khi và chỉ khi