Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
652 lượt xem
trong Toán lớp 9 bởi Khách Thần đồng (505 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD. Các đường vuông góc với CD tại C và D tương ứng cắt AB ở M và N. Chứng minh rằng AM = BN

1 Câu trả lời

+1 thích
Phamthunhien bởi Tiến sĩ (20.5k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi Khách
 
Hay nhất

Ta có: CM ⊥ CD

DN ⊥ CD

Suy ra: CM // DN

Kẻ OI ⊥ CD

Suy ra: OI // CM // DN

Ta có: IC = ID (đường kính dây cung)

Suy ra: OM = ON    (1)

Mà: AM + OM = ON + BN (= R)    (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AM = BN

 

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 1.4k lượt xem
Cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AM, BN, CP. Chứng minh rằng \(\vec{AM}+\vec{BN} +\vec{CP}=\vec{0}\)
đã hỏi 7 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 10 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 379 lượt xem
Cho ΔABC vuông cân tại A, trung tuyến AM. Lấy E ∈ BC. BH, CK ⊥ AE (H, K ∈  AE). Chứng minh rằng Δ MHK vuông cân.
đã hỏi 21 tháng 5, 2022 trong Toán lớp 7 bởi thuythanh1905207625 Thần đồng (964 điểm)
+1 thích
1 trả lời 889 lượt xem
Cho ΔABC vuông cân tại A, trung tuyến AM. Lấy E ∈ BC. BH, CK ⊥ AE (H, K ∈ AE). Chứng minh rằng Δ MHK vuông cân.
đã hỏi 4 tháng 6, 2021 trong Toán lớp 7 bởi idog480430 Thần đồng (1.1k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 923 lượt xem
0 phiếu
1 trả lời 2.6k lượt xem
0 phiếu
0 câu trả lời 168 lượt xem
a/b^2 + 16 + b /c^2+16 + c / a^2 + 16 ≥ 3/8
đã hỏi 26 tháng 2, 2024 trong Toán lớp 9 bởi 333cuchillthoi302 Cử nhân (3.3k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 468 lượt xem
Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có các mặt là tam giác đều. Gọi O là trung điểm của đường cao SH của hình chóp. Chứng minh rằng: góc AOB = BOC = COA = 90độ
đã hỏi 25 tháng 1, 2024 trong Toán lớp 9 bởi lamloc Cử nhân (2.8k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 148 lượt xem
Chứng minh rằng các số sau là số vô tỉ:
đã hỏi 28 tháng 11, 2023 trong Toán lớp 9 bởi lamloc Cử nhân (2.8k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 124 lượt xem
Cho các số x và y cùng dấu. Chứng minh rằng:
đã hỏi 28 tháng 11, 2023 trong Toán lớp 9 bởi lamloc Cử nhân (2.8k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 105 lượt xem
Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia Cb cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt BC tại L. Chứng minh rằng a) △DIL là một tam giác cân b) Tổng 1/DI^2 + 1/DK^2 không đổi khi I thay đổi trên AB
đã hỏi 8 tháng 11, 2023 trong Toán lớp 9 bởi 333cuchillthoi302 Cử nhân (3.3k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...