Cho góc nhọn mOn...CQ // OD.

Question

Cho góc nhọn mOn, Ot là tia phân giác của góc mOn. Trên tia Om và On lần lượt lấy hai điểm C và D sao cho OC = OD. Đoạn thẳng CD cắt Ot tại P.

a) Chứng minh ΔOCP=ΔODP.

b) Chứng minh CP = DP và OP ⊥ CD.

c) Trên tia Ot lấy điểm Q sao cho P là trung điểm của OQ. Chứng minh CQ // OD.

Answer 1

a, Xét ∆OCP và ∆ODP có:

Cạnh OP chung

Góc DOP = góc COP (tạo bởi tia phân giác Ot)

OC=OD (giả thiết đề bài)

=> ∆OCP = ∆ODP (C-G-C)

b, Do ∆OCP = ∆ODP (cmt câu a)

=> CP = DP (2 cạnh tương ứng)

Và Góc OPC = Góc OPD = 180°/2 = 90°

(2 góc tương ứng) -> OP vuông góc với CD.

c, P là trung điểm của OQ 

=> OP = QP

Xét ∆OPD và ∆QPC có:

Góc CPQ = góc DPO (2 góc đối nhau).

CP = DP (cmt câu b)

OP = OD (cmt câu c)

=> ∆OPD = ∆QPC (C-G-C)

=> Góc ODP = góc QCP (2 góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí sole trong

=> CQ // OD

 

Comments

Bạn này làm ko chất lượng

Answer 2

mong bạn làm theo mịnh

Answer 3

a, Xét ∆OCP và ∆ODP có:

 

Cạnh OP chung

 

Góc DOP = góc COP (tạo bởi tia phân giác Ot)

 

OC=OD (giả thiết đề bài)

 

=> ∆OCP = ∆ODP (C-G-C)

 

b, Do ∆OCP = ∆ODP (cmt câu a)

 

=> CP = DP (2 cạnh tương ứng)

 

Và Góc OPC = Góc OPD = 180°/2 = 90°

 

(2 góc tương ứng) -> OP vuông góc với CD.

 

c, P là trung điểm của OQ 

 

=> OP = QP

 

Xét ∆OPD và ∆QPC có:

 

Góc CPQ = góc DPO (2 góc đối nhau).

 

CP = DP (cmt câu b)

 

OP = OD (cmt câu c)

 

=> ∆OPD = ∆QPC (C-G-C)

 

=> Góc ODP = góc QCP (2 góc tương ứng)

 

Mà hai góc ở vị trí sole trong

 

=> CQ // OD