a, Xét ∆OCP và ∆ODP có:
Cạnh OP chung
Góc DOP = góc COP (tạo bởi tia phân giác Ot)
OC=OD (giả thiết đề bài)
=> ∆OCP = ∆ODP (C-G-C)
b, Do ∆OCP = ∆ODP (cmt câu a)
=> CP = DP (2 cạnh tương ứng)
Và Góc OPC = Góc OPD = 180°/2 = 90°
(2 góc tương ứng) -> OP vuông góc với CD.
c, P là trung điểm của OQ
=> OP = QP
Xét ∆OPD và ∆QPC có:
Góc CPQ = góc DPO (2 góc đối nhau).
CP = DP (cmt câu b)
OP = OD (cmt câu c)
=> ∆OPD = ∆QPC (C-G-C)
=> Góc ODP = góc QCP (2 góc tương ứng)
Mà hai góc ở vị trí sole trong
=> CQ // OD