|
GT
|
 nhọn, Ot là tia phân giác của góc
M ∈ Ot: MA ⊥ Ox
MB ⊥ Oy (A ∈ Ox, B ∈ Oy)
OM cắt AB tại I
|
|
KL
|
a) MA = MB
b) OM là trung trực của AB
|
a) Chứng minh: MA = MB
Xét ΔAOM vuông tại A và ΔBOM vuông tại B có:
OM: cạnh huyền chung
(Ot là tia phân giác của góc xOy)
Do đó: ΔAOM = ΔBOM (cạnh huyền – góc nhọn)
Vậy MA = MB (hai cạnh tương ứng)
b/ Chứng minh : OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Xét ΔAOI và ΔBOI có:
OA = OB ( ΔAOM = ΔBOM )
(Ot là tia phân giác của góc xOy)
OI: cạnh chung
Do đó: ΔAOI = ΔBOI (c - g - c)
⇒ 
, IA = IB (1)
Mà = 180o (hai góc kề bù)
Nên 
= 90o
Hay OM ⊥ AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
PTG 
minhquanhhqt160 
lamloc 
tnk11022006452 