Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Chứng minh với mọi n nguyên và n ≥ 4 ta có

0 phiếu
62 lượt xem
trong Toán lớp 11 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)

Chứng minh với mọi n nguyên và n ≥ 4 ta có: 3n − 1 > n(n+ 2) (1)

1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi datptm2205 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (1.3k điểm)

* n = 4: (1) đúng

* n = k ( k\geq 4 ): giả sử 3^{k-1}>k(k+2)

* n = k + 1: cần chứng minh 3^{k}>(k+1)(k+3)

Ta có:

 3^{k-1}.3>3k(k+2)=3k^2+6k=k^2+4k+2(k^2+k)>k^2+4k+3=(k+1)(k+3)

Theo nguyên lý quy nạp => đpcm

 

Các câu hỏi liên quan

–1 thích
0 câu trả lời 38 lượt xem
Chứng minh với mọi số nguyên n và n ≥ 2 ta có :
Chứng minh với mọi số nguyên n và n ≥ 2 ta có :
đã hỏi 16 tháng 4, 2020 trong Toán lớp 11 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 2.3k lượt xem
Cho đa giác lồi n cạnh (n ∈ N, n ≥ 5). Lấy ngẫu nhiên 4 đỉnh đa giác. Để 4 đỉnh tạo thành tứ giác có tất cả...
Cho đa giác lồi n cạnh (n ∈ N, n ≥ 5). Lấy ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Biết rằng xác suất để 4 đỉnh lấy ra tạo thành một tứ giác có tất cả các cạnh đều là đường chéo của đa giác đã cho bằng 30/91. Mệnh đề nào sau đây đây đúng? A. n ∈ [13, 15] B. n ∈ [5, 9] C. n ∈ [16, 18] D. n ∈ [11,12]
đã hỏi 10 tháng 6, 2020 trong Toán lớp 11 bởi boybanhbeo Thần đồng (995 điểm)
  • xác-suất
  • toán-lớp-11
  • trung-bình
0 phiếu
1 trả lời 122 lượt xem
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n≥1 ta có bất đẳng thức |sinnx|<n|sinx| forall x in R
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n≥1 ta có bất đẳng thức \(|sin \ nx|<n|sin \ x| \ , \ \forall x \in R\)
đã hỏi 14 tháng 1, 2021 trong Toán lớp 11 bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 81 lượt xem
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n≥1 ta có: căn(2+căn(2+căn(2+căn(2+...))))=2cospi/2^n+1 và sinx+sin2x+...+sinnx...
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n≥1 ta có: a) \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2+\sqrt2}}}}=2cos\dfrac{\pi }{2^{n+1}} \ ; \ n \ dấu \ căn\) b) Chứng minh các đẳng thức \(sin \ x+sin \ 2x+...+sin \ nx =\dfrac{sin\dfrac{nx}{2}sin\dfrac{(n+1)x}{2}}{sin\dfrac{x}2};x \ne k2 \pi, n\ge 1\)
đã hỏi 14 tháng 1, 2021 trong Toán lớp 11 bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị Phó giáo sư (52.9k điểm)
–1 thích
0 câu trả lời 168 lượt xem
Chứng ming rằng với mọi số nguyên dương n ta có :
Chứng ming rằng với mọi số nguyên dương n ta có :
đã hỏi 16 tháng 4, 2020 trong Toán lớp 11 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 210 lượt xem
Chứng minh biểu thức A(n) =n^4-2n^3-n^2+24 Chia hết cho 24 với mọi số nguyên n
Chứng minh biểu thức A(n) =n^4-2n^3-n^2+24 Chia hết cho 24 với mọi số nguyên n
đã hỏi 9 tháng 11, 2019 trong Toán lớp 8 bởi yeuaidekophaikhoc587 Học sinh (11 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 60 lượt xem
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta có :
   
đã hỏi 30 tháng 8, 2020 trong Toán lớp 10 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 873 lượt xem
Chứng minh phương trình x^4-x^2+mx-3m+1/x^2-x-2=m luôn có nghiệm với mọi m>1
Chứng minh phương trình \(\dfrac{x^4-x^2+mx-3m+1}{x^2-x-2}=m\) luôn có nghiệm với mọi \(m>1\)
đã hỏi 9 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 11 bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 144 lượt xem
Hãy chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n hai số 2n+3 và 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau
đã hỏi 28 tháng 12, 2021 trong Khác bởi phamngoctienpy1987844 Phó giáo sư (50.6k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 247 lượt xem
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì chia hết cho 300
đã hỏi 3 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 7 bởi Sunny_Rose2207 Học sinh (472 điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. môn nghệ thuật chưa đạt giữa kì 2 nhưng cuối kì 2 đạt thì tổng kết học kì 2 là đạt hay chưa đạt vậy ạ (0)
Thành viên tích cực tháng 05/2024
  1. luckyyhappyy07687

    310 Điểm

  2. PTG

    294 Điểm

  3. tnk11022006452

    169 Điểm

  4. minhquanhhqt160

    128 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2024 Selfomy
Về Selfomy
...