Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Chứng minh với mọi n nguyên và n ≥ 4 ta có

0 phiếu
151 lượt xem
Phamthunhien trong Toán lớp 11 bởi Tiến sĩ (20.5k điểm)

Chứng minh với mọi n nguyên và n ≥ 4 ta có: 3n − 1 > n(n+ 2) (1)

1 Câu trả lời

0 phiếu
datptm2205 bởi Thần đồng (1.3k điểm)

* n = 4: (1) đúng

* n = k ( k\geq 4 ): giả sử 3^{k-1}>k(k+2)

* n = k + 1: cần chứng minh 3^{k}>(k+1)(k+3)

Ta có:

 3^{k-1}.3>3k(k+2)=3k^2+6k=k^2+4k+2(k^2+k)>k^2+4k+3=(k+1)(k+3)

Theo nguyên lý quy nạp => đpcm

 

Các câu hỏi liên quan

–1 thích
0 câu trả lời 61 lượt xem
Chứng minh với mọi số nguyên n và n ≥ 2 ta có :
Chứng minh với mọi số nguyên n và n ≥ 2 ta có :
đã hỏi 16 tháng 4, 2020 trong Toán lớp 11 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 2.7k lượt xem
Cho đa giác lồi n cạnh (n ∈ N, n ≥ 5). Lấy ngẫu nhiên 4 đỉnh đa giác. Để 4 đỉnh tạo thành tứ giác có tất cả...
Cho đa giác lồi n cạnh (n ∈ N, n ≥ 5). Lấy ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Biết rằng xác suất để 4 đỉnh lấy ra tạo thành một tứ giác có tất cả các cạnh đều là đường chéo của đa giác đã cho bằng 30/91. Mệnh đề nào sau đây đây đúng? A. n ∈ [13, 15] B. n ∈ [5, 9] C. n ∈ [16, 18] D. n ∈ [11,12]
đã hỏi 11 tháng 6, 2020 trong Toán lớp 11 bởi boybanhbeo Thần đồng (995 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 293 lượt xem
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n≥1 ta có bất đẳng thức |sinnx|<n|sinx| forall x in R
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n≥1 ta có bất đẳng thức \(|sin \ nx|<n|sin \ x| \ , \ \forall x \in R\)
đã hỏi 14 tháng 1, 2021 trong Toán lớp 11 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 152 lượt xem
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n≥1 ta có: căn(2+căn(2+căn(2+căn(2+...))))=2cospi/2^n+1 và sinx+sin2x+...+sinnx...
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n≥1 ta có: a) \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2+\sqrt2}}}}=2cos\dfrac{\pi }{2^{n+1}} \ ; \ n \ dấu \ căn\) b) Chứng minh các đẳng thức \(sin \ x+sin \ 2x+...+sin \ nx =\dfrac{sin\dfrac{nx}{2}sin\dfrac{(n+1)x}{2}}{sin\dfrac{x}2};x \ne k2 \pi, n\ge 1\)
đã hỏi 14 tháng 1, 2021 trong Toán lớp 11 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
–1 thích
0 câu trả lời 428 lượt xem
Chứng ming rằng với mọi số nguyên dương n ta có :
Chứng ming rằng với mọi số nguyên dương n ta có :
đã hỏi 16 tháng 4, 2020 trong Toán lớp 11 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 389 lượt xem
Chứng minh biểu thức A(n) =n^4-2n^3-n^2+24 Chia hết cho 24 với mọi số nguyên n
Chứng minh biểu thức A(n) =n^4-2n^3-n^2+24 Chia hết cho 24 với mọi số nguyên n
đã hỏi 10 tháng 11, 2019 trong Toán lớp 8 bởi yeuaidekophaikhoc587 Học sinh (11 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 126 lượt xem
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta có :
   
đã hỏi 31 tháng 8, 2020 trong Toán lớp 10 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 1.0k lượt xem
Chứng minh phương trình x^4-x^2+mx-3m+1/x^2-x-2=m luôn có nghiệm với mọi m>1
Chứng minh phương trình \(\dfrac{x^4-x^2+mx-3m+1}{x^2-x-2}=m\) luôn có nghiệm với mọi \(m>1\)
đã hỏi 10 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 11 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 105 lượt xem
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n n, biểu thức n 5 − n n 5 −n luôn chia hết cho 30.
đã hỏi 15 tháng 8, 2024 trong Toán lớp 12 bởi vuan12345678910945 Thần đồng (1.3k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 290 lượt xem
Hãy chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n hai số 2n+3 và 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau
đã hỏi 29 tháng 12, 2021 trong Khác bởi phamngoctienpy1987844 Phó giáo sư (50.7k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 06/2026
  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...